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基本統計学
2日コース
 統計学の基本的な考え方を、できる限り軽い数学的装備で、講義を進めます。これは「統計データ分析T-T」と「統計データ分析T-U」を履修した方で、大学での「微分・積分学」の数学知識をもった方を対象にした講座です。
 学習支援のため、講義のパワーポイントと関連資料をUSBを通して提供しています。当日パソコンを持参しない方はUSBをご持参下さい。

 内容:
(1) 確率の定義、確率の性質、独立事象、ベイズの定理とその適用例
(2) 離散型分布:二項分布、超幾何分布、ポアソン分布、幾何分布、多項分布
(3) 連続型分布:分布関数と確率密度関数、正規分布、一様分布、指数分布
(4) 期待値と分散、積率母関数とその性質、正規分布等の積率母関数
(5) 標本分布:平均と分散の分布の導出、t-分布、χ2-分布、F-分布
(6) 統計的推論の考え方、平均に対する信頼区間、比率に対する信頼区間
(7) 最尤推定とは、十分統計量とは、最尤推定量と十分統計量
(8) 統計的仮説検定の考え方、帰無仮説と棄却する基準、棄却域と検定力
(9) 分散未知の場合の平均の検定、2組の平均の差異の検定、ロバストネス
(10) 適合度の χ2-検定とその応用、密度曲線の当てはめ、分割表、一様性検定
(11) 最強力検定とは、ネイマン-ピアソンの基本定理など、基本定理の応用
(12) 正規分布を仮定できない場合の検定法:分布の位置のずれに敏感な検定
  ウイルコクソンの検定、コルモゴロフ-スミルノフ検定など
(13) 正規分布を仮定できない場合の検定法:分布の散らばりの違いに敏感な検定
  アンサリ-ブラットレイ検定、カイパー検定
(14) 分布の同等性検定
(16) モデル選択と情報量基準AIC、BIC、マローズのCP基準
(17) ブーツストラップ法と信頼区間への応用
(18) 自己回帰モデルと応用:最小二乗法とユール・ウォ―カ法による係数の推定
質疑応答
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