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統計データ分析 U
講義時間 10時〜17時
 統計データ分析Tでは、正規分布とそれに関連した統計学の考え方を学びました。
 統計データ分析Uでは、統計的考え方の基本である仮説検定を学びます。正規分布に関連しての話しになります。成功か失敗か等の2値データを扱う2項分布であれば、成功の確率pが決まると、2項分布が決まります。この分布を特徴づけるpを母数といいますが、我々は観測結果(データ)から母数pを推定します。
 回帰分析での多項式の当てはまりの良さと情報量規準による次数の決定、医療・経済データ等でよく出てくるロジスティック回帰分析、質的データのクロス集計の分析として知られている適合度の検定、独立性の検定を学びます。統計データ分析の応用の濃い話になります。統計データ分析Uから履修することもできます。
 また、学習支援のため、講義のパワーポイントと関連資料を提供しています。
 今年度の担当は杉山高一先生・杉山高聖先生です。

内容:
(1) 統計的仮説検定の考え方と検出力
 信頼できる標本数の大きさの決め方.
 帰無仮説と対立仮説.第1種の過誤の確率(有意水準)と第2種
 の過誤の確率、検出力の意味.信頼できる分析結果を得るために
 標本数をどのように決めるか.

(2) 平均の検定、対になったデータの平均の検定
 検定の適用例、t検定が頑健性(ロバストネス)であることの意味.
 例)自己資本比率、新生児の身長、血圧降下剤のデータ.
(3)正規分布に従う現象と復習、対数正規分布とは.
 正規分布のもとでの二標本の平均の検定と検定法の信頼性.
 等分散が成り立たないときの検定法とt検定.

 例) 倒産企業と非倒産企業の金利負担率に関する検定.
 尿酸量のデータ、テストによる学力の差の検定.
 紳士服地と着尺地の目付と通気性の平均の検定.

(4)正規分布の対極としての2値データとその分布
 二項分布(2値データ)の母比率に関する仮説検定、官能検査で行われる美味しさ
 の比較の検定.

  例) 血液型のデータ、植物の種子の発芽率、テレビ番組の視聴率の
  信頼幅.アイスクリームの美味しさの比較検定と有意水準点の決め方.

(5) 質的データのクロス集計.適合度の検定.独立性の検定.
 例)性別によるコンビニの利用頻度、アンケート調査項目の独立性.予防注
  射の効果を検定する.マルチ回答の検定(カテゴリーごとの一様性検定)

(6) 回帰分析:多項式の当てはまりの良さ.
 例) 直線回帰モデル、2次曲線回帰モデル、3次曲線回帰モデルの中で、
  どのモデルが最適か.データによる分析例.AIC.

(7) 自己回帰モデル:時間と共に変わるデータをあつかう自己回帰分析.
  例)非鉄金属卸売物価指数の予測.自己回帰式の次数の決定と分析例.
(9) ロジスティック回帰モデルとデータ分析.
 例)スペースシャトル事故の予測.医療・経済データ等での活用.
(10) 要因分析について
  情報の縮約による指標の作り方 と 要因の見つけ方の簡単な分析例
(11) 統計-その応用分野と未来について
 例) 教育測定、心理学、社会学、言語学、法律学、経済学、経営学、
  生物学、医学、看護学、人類学、環境科学、農学、理学、工学、
  21世紀における統計学(ゲノム、金融工学、ビッグデータ、…)など.


質疑応答

   
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