始めに、統計学で出てくるいろいろな確率分布について簡単な復習をし、その期待値と分散を調べます。
　現実には、確率分布を規定する未知母数を、観測等で得られたデータから推定することになります。データから未知母数の良い推定量をどのようにして求めるか（最尤法等）、良い推定量はどのような性質を持っていることが望ましいか等を、重要な概念なのでより詳しく学びます。また、ベイズ推定の考え方を話します。
　データから計算される平均、分散は重要な統計量です。真の平均の95％信頼幅などを求める際に、平均の分布を知ることが必要になってきます。分散についても同様です。また、例えば「成功の確率ｐは 0.8 である」という仮説を検証する統計的検定があります。仮説検定に対する良い検定統計量の求め方としては、ネイマン・ピアソンの定理、尤度検定法等が知られていますが、その基本的な考え方を説明します。統計学の入門書には、観測データを得たときに、未知母数（平均、分散、比率、・・・など）の良い推定量と、仮設検定に使う検定統計量は同じ式を用いる場合が多いのですが、その式を導き出す考え方は全く異なります。そのことを一度は理解しておくことは、プラスであると考えています。
　今年度の担当は杉山高一先生です。
(1) 統計学で出てくるいろいろな確率分布：その期待値と分散
　例) 二項分布：コイン投げ、サイコロの目の分布
　　ポアソン分布：まれに起こる事象の分布（工場の不良品数、交通事故）
　　幾何分布：製造ラインで次の欠陥品が出るまでの平均時間間隔など
　　正規分布：身長、医学データ、測定誤差などの分布
　　対数正規分布：血液のデータ、寿命分布（ワイブル分布等との関連）
　　指数分布：大型システムの故障発生、放射性物質の寿命、待ち時間
　　ワイブル分布：機器の故障分布など
　　2次元正規分布：生産量の分類、磁器ヘッドのバイアスなど
(2) いろいろな標本分布と大標本分布による法則：
　例) 正規分布の平均と分散の分布、二項分布の比率の分布、年間平均収入
　　の平均値、B型の人の割合、不良品の割合大数の法則（生命保険、損害
　　保険で）、中心極限定理（近似の妥当性）
(3) 良い推定量の求め方−尤度関数と最尤推定量、その具体的な計算、
　例) 正規分布の最尤推定量、指数分布の最尤推定量、二項分布の最尤推定
　　量、幾何分布の最尤推定量、ベイズ推定
(4) 良い推定量の望ましい性質： 統計講座 統計セミナー 統計講座 統計セミナー
　　不偏推定量、一致推定量、十分推定量、漸近正規性等
(5) ベイズの定理とベイズ推定　　
　　確率の定義と性質を簡単に復習しながら、条件付き確率に関するベイズ
　　の定理について説明。ベイズの定理は病気の診断や迷惑メールの判定、
　　人工知能など、応用分野が広がっている。ここではテキストマイニング
　　への応用にも触れます。さらに、ベイズの定理を用いて母数を推定する
　　ベイズ推定の考え方を紹介する。ブートストラップ法と同様に、ここで
　　も乱数（モンテカルロ法）が重要な役割を果たします。
(6) 良い検定統計量の求め方：尤度比統計法など。検定統計量の例
　例) p 値、ｔ統計量（平均の検定）、カイ２乗統計量（分散の検定）、
　　母比率の検定、非劣性検定（新薬の有効性などの検定）
(7) 分析結果の信頼性と現実問題での対応
質疑応答を随時入れながら進めます．
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　データから計算される平均、分散は重要な統計量です。真の平均の95％信頼幅などを求める際に、平均の分布を知ることが必要になってきます。分散についても同様です。また、例えば「成功の確率ｐは 0.8 である」という仮説を検証する統計的検定があります。仮説検定に対する良い検定統計量の求め方としては、ネイマン・ピアソンの定理、尤度検定法等が知られていますが、その基本的な考え方を説明します。統計学の入門書には、観測データを得たときに、未知母数（平均、分散、比率、・・・など）の良い推定量と、仮設検定に使う検定統計量は同じ式を用いる場合が多いのですが、その式を導き出す考え方は全く異なります。そのことを一度は理解しておくことは、プラスであると考えています。
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