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統計データ分析 W
講義時間 10時〜17時
 内容:下記内容に、必要に応じて一部追加等を行いますのでご了承下さい。 統計データ分析Vでは、未知母数の良い推定値を求める方法として最尤法を説明しました。よい検定統計量を求める方法の基本的なところを話します。統計学の入門書には、観測データを得たときに、未知母数(平均、分散、比率、・・・など)の良い推定量と、仮設検定に使う検定統計量は同じ式を用いる場合が多いのですが、その式を導き出す考え方は全く異なります。そのことを一度は理解しておくことは、プラスであると考えています。
 母集団分布が未知のときは、ノンパラメトリック法が有効です。有名なウイルコクソン検定法、ラページ検定法などを学びます。
 近年の統計データ分析で重要な位置を占めている「モデル選択法」の基本的な考え方を学びます。AIC基準は1970年代に、赤池弘次氏が統計モデルの良さを評価するための指標、「モデルの複雑さと、データとの適合度とのバランスを取る」指標として提案し、その後非常に有名な統計指標として世界中で活用されるようになりました。赤池氏は1973年のAICに関する論文が評価されて、2006年に京都賞(副賞5,000万円)をいただきました。その論文の謝辞に、この科目を担当する講師「杉山高一」の名前が記載されていることは誰も知りません(どうでも良いことでした).また、モデル選択の基準としてよく用いられるマローズのCp 基準等についても学びます。
 データ分析で度々遭遇する欠測値への対応「欠測値の統計的補間について」学びます。補間の仕方によっては、欠測値が10%あっても、20%あっても推測の精度はあまり落ちません。それを計算機シミュレーションの結果をお見せしながら、説明致します。
 多重比較法について、時間の許す範囲で説明します。
下記内容に、必要に応じて一部追加等を行いますのでご了承下さい。

(1) 良い検定統計量の求め方:尤度比統計法など。検定統計量の例
 例) p 値、t統計量(平均の検定)、カイ2乗統計量(分散の検定)、
  母比率の検定、非劣性検定(新薬の有効性などの検定)
(2) 分布型によらない検定
  母集団分布として、正規分布を前提にできない場合、明らかに正規分
  布でない場合における母集団代表値の中央値の差の検定(ウイルコク
  ソン検定)、分布の同等性検定(ラページ検定)等はノンパラメトリ
  ック検定と言いますが、それらの検定法について
  例)経常利益率に関する検定.免疫グロブリンのデータ、GPTのデータ
(3) 多重比較法:3標本以上の平均を纏めて検定したい場合の検定法の構成
  3群の平均の比較をするときに、3群から2群を選び「2標本の平均の
  検定」を3回行い、結論を出すことは正しくありません。その理由は.
  ダネット検定法、テュ―キー検定法、ノンパラメトリック法の場合は.
  例題での説明
(4) モデル選択法の基本的考え方 統計講座 統計セミナー 統計
 例) モデル選択基準(AIC基準、Cp 基準)、重回帰分析と変数選択など
(5) 欠測値の統計的補間について
  幾つかのよく知られている方法について、計算機プログラムソフト等の
  紹介.その精度についての研究結果の紹介.
  外ずれ値の簡単な判定法とその根拠.
(6) 統計-その応用分野と未来について
 例) 教育測定、心理学、社会学、言語学、法律学、経済学、経営学、
  生物学、医学、看護学、人類学、環境科学、農学、理学、工学、
  21世紀における統計学(ゲノム、金融工学、ビッグデータ、…)など.
(7) 分析結果の信頼性と現実問題での対応
  質疑応答を随時入れながら進めます.

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